比如序列是78912345，前三个遍历完以后tail是789，这时候遍历到1，就得把1放到合适的位置，于是在tail二分查找1的位置，变成了189（如果序列在此时结束，因为res不变，所以依旧输出3），再遍历到2成为129，然后是123直到12345

1. tails数组的定义：tails数组是用来存储当前找到的最长递增子序列的尾部元素。在任意时刻，tails[k]的值代表长度为k+1的最长递增子序列的尾部元素的最小值。

2. 变量res表示当前发现的最长递增子序列的长度。

3. 循环遍历nums数组：

• 对于每个元素num，使用二分查找在tails数组中找到num应该插入的位置，即tails数组中第一个大于等于num的元素的位置。

• 二分查找的范围是[0, res)，其中i是左边界，j是右边界。

1. 二分查找过程：

• 计算中点m = (i + j) / 2。

• 如果tails[m] < num，则说明num应该在m之后的位置，因此更新左边界i = m + 1。

• 否则，num应该在m或之前的位置，因此更新右边界j = m。

1. 更新tails数组：

• 找到的i即是num应该插入的位置。将tails[i]更新为num。

• 如果num的插入位置i等于当前递增子序列长度res，意味着num可以作为一个新的、更长的递增子序列的尾部，因此res自增1。

1. 循环结束后，变量res即为最长递增子序列的长度。